Octubre

11 de octubre del 2016

Clase 1

En esta clase llamada clase introductoria determinamos los valores y parámetros con los que trataremos el curso de Calculo Vectorial, también tratamos como serán obtenidas las clasificaciones.

Dentro de los valores que aplicaremos serán:

Respeto

Honestidad

Responsabilidad

Compañerismo

p   Para las calificaciones realizaremos las  Actividades y tareas indicadas en el portafolio estudiantil donde se especifica la creación del portafolio estudiantil personal  y se establece los parámetros de calificación como son:

Actividades, tareas y portafolio                  20%

Evaluación 1                                                    20%

Evaluación 2                                                    20%

Examen                                                            40%

Evaluación diagnóstica                                 00%

14 de octubre del 2016

Clase 2

GEOMETRIA ANALITICA EN EL ESPACIO

El uso de la geometría dentro del calculo es fundamental para poder determinar el espacio en el que se esta trabajando como por ejemplo: R, R2,y en el que vamos a trabajar nosotros R3.

Mucho antes de trabajar en R3 deben trabajarse antes en R2 para tener una base solida de lo que vamos a tratar mas adelante , pues generalmente las funciones implícitas de 2 variables representan una curva en el plano R2 como un sistema de funciones de las cuales cada función representa una curva por lo que la intersección de las curvas que representan las funciones genera 1 o mas puntos de intersección.

Una vez que se trabajo e R2 podemos pasar a trabajar en R3 donde las funciones implicitas  implican a 3 variables. por lo general las funciones en R3 determinan una superficie que puede tener una  generatriz paralela a cualquiera de los tres ejes principales (X,Y,Z).

Un elemento que obtendremos es El Plano, el mismo que puede ser representado en ecuaciones de la siguiente manera tras realizar varios análisis.

Ec. Vectorial:                                   (P-P0 ). ñ=0

Ec. escalar:                               a(x-x0)+b(y-y0 )+c(z-z0)=0

Ec. Lineal:                                 ax+by+cz+d=0 

Ec Normal del plano:                    p=  xcos A + y cos B + z cos Y

Ec. Segmentaría del plano:          X/a +Y/b +Z/c =1

25 de octubre del 2016

Clase 3

ECUACIONES INCOMPLETAS

Estas ecuaciones nos permiten determinar como se encuentran ubicados los planos de R en el que trabajamos, y son las siguientes:

C=0                  AX+BY+D=0   genera un plano con generatriz paralelo al eje OZ
 
C=D=0            AX+BY=0   genera un plano contiene al eje OZ

B=C=0 // D distinto 0     AX+D=0    genera un plano perpendicular al eje OX o paralelo al OZ
 
B=C=D=0          AX=0  trabaja en el plano YOZ

ECUACION SEGMENTARIA DEL PLANO 

Para obtener esta ecuación del plano podemos hacerlo aplicando la formula del gráfico conjuntamente:

 
ECUACION NORMAL DEL PLANO
Para obtener esta ecuación del plano podemos guiarnos de igual manera con el grafico presentado en la parte de abajo.  

DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO

28 de octubre del 2016

Clase 4

PLANO DETERMINADO POR TRES PUNTOS

Para determinar este plano se tiene que (R-R1).(R2-R1)X(R3-R1)=0

Ecuación vectorial del plano dado 3 puntos: 

 LA RECTA EN R3
Se puede determinar de tres maneras:



 ECUACIÓN DE LA RECTA DADA DOS PUNTOS

Para esta ecuación únicamente se tiene presente el análisis en el espacio R2 pues en  R3 se trata de la misma ecuación incluida una variable.